27. 그림과 같이 두 초점이 $F(c,0),\ F^\prime(-c,0)\ (c>0)$이고 장축의 길이가 $12$인 타원이 있다. 점 $F$를 중심으로 하고 점 $F^\prime$을 지나는 원을 $C$라 하자. 원 $C$가 $y$축과 만나는 점 중 $y$좌표가 양수인 점을 $P$라 하고, 원 $C$가 직선 $PF$와 만나는 점 중 $P$가 아닌 점을 $Q$라 하자. 직선 $PQ$가 타원과 만나는 점 중 제$1$사분면에 있는 점을 $R$이라 하면 점 $R$은 선분 $PQ$를 $1:3$으로 내분한다. 선분 $OR$의 길이는? (단, $O$는 원점이다.) [3점]