2018학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 27번

원 $x^2+y^2=1$ 위의 임의의 점 $\mathrm P$와 곡선 $y=\sqrt x-3$ 위의 임의의 점 $\mathrm Q$에 대하여 $\overline{\mathrm{PQ}}$의 최솟값은 $\sqrt a-b$이다. 자연수 $a$, $b$에 대하여 $a^2+b^2$의 값을 구하시오. [4점]