2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 15번

곡선 $y=1-x^2$ $(0<x<1)$ 위의 점 $\mathrm P$에서 $y$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm H$라 하고, 원점 $\mathrm O$와 점 $\mathrm A(0,1)$에 대하여 $\angle\mathrm{APH}=\theta_1$, $\angle\mathrm{HPO}=\theta_2$라 하자. $\tan\theta_1=\dfrac12$일 때, $\tan(\theta_1+\theta_2)$의 값은? [4점]