계산 최적화를 고민해보자

삼차함수 $f(x)$에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(2, 0)$에서의 접선을 $l$, $(4, -6)$에서의 접선을 $m$이라 하자. 두 직선 $l$, $m$의 기울기의 합이 $0$이고 $y$절편이 동일할 때, $f'(1)$의 값은? [4점]