2015학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 A형 17번

주어진 식에 의하여 $2a_{n+1}=3a_n-\frac{6(n+1)-4}{(n+1)!}$이다.

$2a_{n+1}-\frac4{(n+1)!}=3a_n-3\times\boxed{(\text{가})}$이므로, $b_n=a_n-\boxed{(\text{가})}$라 하면 $2b_{n+1}=3b_n$이다.

$b_{n+1}=\frac32b_n$이고 $b_1=1$이므로 $b_n=\boxed{(\text{나})}$이다. 그러므로 $a_n=\boxed{(\text{가})}+\boxed{(\text{나})}$이다.