수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
실수 kkk와 최고차항의 계수가 12\frac1221인 이차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 xxx에 대한 방정식 f(x)+x=kf(x)+x=kf(x)+x=k가 서로 다른 두 자연수 α\alphaα, β\betaβ를 근으로 가질 때, 함수 f(x)f(x)f(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(β)=βf(\beta)=\betaf(β)=β
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)≥βf(x)\ge\betaf(x)≥β이다.
f(0)≤α+β+f(α)f(0)\le\alpha+\beta+f(\alpha)f(0)≤α+β+f(α)일 때, 모든 f(6)f(6)f(6)의 값의 곱은? [4점]
