2019학년도 9월 모의평가 수학 영역 가형 12번

그림과 같이 평면 $\alpha$ 위에 넓이가 $24$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$에서 평면 $\alpha$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$, 직선 $\mathrm{AB}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{Q}$라 하자. 점 $\mathrm{H}$가 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심이고, $\overline{\mathrm{PH}}=4$, $\overline{\mathrm{AB}}=8$일 때, 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이는? [3점]