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그림과 같이 평면 α\alphaα 위에 넓이가 242424인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 평면 α\alphaα 위에 있지 않은 점 P\mathrm PP에서 평면 α\alphaα에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH, 직선 AB\mathrm{AB}AB에 내린 수선의 발을 Q\mathrm QQ라 하자. 점 H\mathrm HH가 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 무게중심이고, PH‾=4\overline{\mathrm{PH}}=4PH=4, AB‾=8\overline{\mathrm{AB}}=8AB=8일 때, 선분 PQ\mathrm{PQ}PQ의 길이는? [3점]
