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f(2)=10f(2)=10f(2)=10인 다항함수 f(x)f(x)f(x)와 일차함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=4x3−12x+8f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=4x^3-12x+8f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=4x3−12x+8이다.
(나) f(α)=f(β)=0f(\alpha)=f(\beta)=0f(α)=f(β)=0을 만족시키는 서로 다른 두 실수 α,β\alpha,\betaα,β가 존재한다.
f(3)+g(3)f(3)+g(3)f(3)+g(3)의 값을 구하시오.
