2025학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

[그림 1]과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $4$ cm인 원기둥 모양의 그릇에 아랫면에서부터 $x$ cm 높이까지 물이 채워져 있다. 이 그릇 안에 반지름의 길이가 $3$ cm인 구 모양의 쇠구슬을 넣었더니 [그림 2]와 같이 쇠구슬이 물에 완전히 잠기고, 그릇의 아랫면에서부터 수면까지의 높이가 $8$ cm가 되었다. $x$의 값은? (단, 그릇의 높이는 $8$ cm보다 크고, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.) [3점]