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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 무한급수 ∑n=1∞(an−5nn+1)\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\frac{5n}{n+1}\right)∑n=1∞(an−n+15n)이 수렴할 때, limn→∞an\lim_{n\to\infty}a_nlimn→∞an의 값을 구하시오. [3점]
