2020학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 18번

• 빨간색 공이 나오면 $\mathrm A$는 $3$점, $\mathrm B$는 $1$점, $\mathrm C$는 $1$점을 얻는다.

• 파란색 공이 나오면 $\mathrm A$는 $2$점, $\mathrm B$는 $6$점, $\mathrm C$는 $2$점을 얻는다.

• 노란색 공이 나오면 $\mathrm A$는 $2$점, $\mathrm B$는 $2$점, $\mathrm C$는 $6$점을 얻는다.

꺼낸 빨간색 공의 개수를 $x$, 파란색 공의 개수를 $y$, 노란색 공의 개수를 $z$라 할 때, 얻은 점수의 합이 $24$점 이상인 사람이 $\mathrm A$뿐이기 위해서는 $x$, $y$, $z$가 다음 조건을 만족시켜야 한다.

이 조건을 만족시키는 순서쌍 $(x,y,z)$는

이다.

(ⅰ) $(x,y,z)=(6,1,2)$인 경우의 확률은 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}$이다.

(ⅱ) $(x,y,z)=(6,2,1)$인 경우의 확률은 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}$이다.

(ⅲ) $(x,y,z)=(6,2,2)$인 경우는 $10$번째 시행에서 빨간색 공이 나와야 하므로 그 확률은 $\boxed{\text{(\char"B098 )}}$이다.

(ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의하여 구하는 확률은 $2\times\boxed{\text{(\char"AC00 )}}+\boxed{\text{(\char"B098 )}}$이다.