2016학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

그림과 같이 두 함수 $f(x)=\dfrac14x^2+1$, $g(x)=\sqrt{4x-4}$의 그래프가 한 점 $(2,2)$에서 만난다. 자연수 $k$에 대하여 함수 $y=g(x)$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $-k$만큼, $y$축의 방향으로 $k$만큼 평행이동한 그래프가 함수 $y=f(x)$의 그래프와 오직 한 점에서만 만나도록 하는 모든 자연수 $k$의 값의 합은? [4점]