2015학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 15번

그림과 같이 $\overline{AB}=\overline{AC}=5$, $\overline{BC}=2\sqrt7$인 삼각형 $ABC$가 $xy$평면 위에 있고, 점 $P(1,1,4)$의 $xy$평면 위로의 정사영 $Q$는 삼각형 $ABC$의 무게중심과 일치한다. 점 $P$에서 직선 $BC$까지의 거리는? [4점]