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t≥6−32t\ge6-3\sqrt2t≥6−32인 실수 ttt에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가
일 때, 다음 조건을 만족시키는 실수 kkk의 최솟값을 g(t)g\left(t\right)g(t)라 하자.
(가) 닫힌구간 [k−1, k]\left[ k-1,\,k\right][k−1,k]에서 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)는 x=kx=kx=k에서 최댓값을 갖는다.
(나) 닫힌구간 [k, k+1]\left[ k,\,k+1\right][k,k+1]에서 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)는 x=k+1x=k+1x=k+1에서 최솟값을 갖는다.
3∫24{6g(t)−3}2 dt\displaystyle 3\int_2^4\left\{6g\left(t\right)-3\right\}^2\,dt3∫24{6g(t)−3}2dt의 값을 구하시오. [4점]
