두 상수 a , b 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}e^{2x}-2&(x 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 함수 f(x) 의 역함수를 g(x) 라 할 때, g'(8) 의 값은? [3점]

밤띠 1기출문제

2026학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 미적분 27번

두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 함수

f(x)=\begin{cases}e^{2x}-2&(x<b)\\2e^x-8e^{-x}+a&(x\ge b)\end{cases}

는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.

함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $g'(8)$ 의 값은? [3점]

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