2025학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

두 양수 $m$, $n$에 대하여 직선 $y=mx+2$가 두 이차함수 $y=\frac13x^2+5$, $y=x^2+4x+n$의 그래프에 동시에 접할 때, $m+n$의 값은? [3점]