2019학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

두 함수 $f(x)=ax^2(a>0)$, $g(x)=\ln x$의 그래프가 한 점 $\mathrm P$에서 만나고, 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\mathrm P$에서의 접선의 기울기와 곡선 $y=g(x)$ 위의 점 $\mathrm P$에서의 접선의 기울기가 서로 같다. 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$와 $x$축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? (단, $a$는 상수이다.) [4점]