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그림과 같이 빗변 AC\mathrm{AC}AC의 길이가 111이고 ∠BAC=θ\angle\mathrm{BAC}=\theta∠BAC=θ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 점 B\mathrm BB를 중심으로 하고 점 C\mathrm CC를 지나는 원이 선분 AC\mathrm{AC}AC와 만나는 점 중 점 C\mathrm CC가 아닌 점을 D\mathrm DD라 하고, 점 D\mathrm DD에서 선분 AB\mathrm{AB}AB에 내린 수선의 발을 E\mathrm EE라 하자.
사각형 BCDE\mathrm{BCDE}BCDE의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ3\lim_{\theta\to0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta^3}limθ→0+θ3S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac\pi40<θ<4π) [4점]
