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좌표평면의 원점에 점 P\mathrm{P}P가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가222 이하이면 점 P\mathrm{P}P를 xxx축의 양의 방향으로 333만큼,333 이상이면 점 P\mathrm{P}P를 yyy축의 양의 방향으로 111만큼 이동시킨다.
이 시행을 151515번 반복하여 이동된 점 P\mathrm{P}P와 직선 3x+4y=03x+4y=03x+4y=0 사이의 거리를 확률변수 XXX라 하자. E(X)\mathrm{E}(X)E(X)의 값은? [4점]
