30. 좌표평면에서 길이가 10210\sqrt2102인 선분 AB를 지름으로 하는 원 위의 두 점 P, Q가 (PA→+PB→)⋅(PQ→+PB→)=2∣PQ→∣2(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB})\cdot(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{PB})=2|\overrightarrow{PQ}|^2(PA+PB)⋅(PQ+PB)=2∣PQ∣2을 만족시킨다. ∣PB→∣=14|\overrightarrow{PB}|=14∣PB∣=14일 때, ∣PA→⋅QB→∣=qp|\overrightarrow{PA}\cdot\overrightarrow{QB}|=\frac qp∣PA⋅QB∣=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ∣QB→∣>0|\overrightarrow{QB}|>0∣QB∣>0이고, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]