2005학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

서로 다른 $n$개를 $\boxed1$, $\boxed2$, $\boxed3$, $\cdots$, $\boxed n$이라 하자.

(ⅰ)

$\boxed1$을 포함하여 $r$개를 선택하는 조합의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

$\boxed2$를 포함하여 $r$개를 선택하는 조합의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

$\boxed3$을 포함하여 $r$개를 선택하는 조합의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

$\boxed n$을 포함하여 $r$개를 선택하는 조합의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이다.

이상을 모두 합하면 $n\times\boxed{\text{(가)}}$이다. ……㉠

(ⅱ) 그런데 위의 ㉠에 있는 조합의 수 중에는 $\boxed1$, $\boxed2$, $\boxed3$, $\cdots$, $\boxed r$의 $r$개로 구성된 하나의 조합이 $\boxed{\text{(나)}}$번 반복되어 계산되었다.

(중략)

(ⅰ), (ⅱ)로부터 서로 다른 $n$개에서 $r$개를 선택하는 조합의 수 ${}_n\mathrm C_r$는