$\angle BPC=\theta$라 할 때, 코사인법칙에 의하여 $\cos\theta=\frac67$이다.

$\overline{PB}:\overline{PC}=7:5$에서 $\overline{PB}=7k,\overline{PC}=5k,\overline{AB}=l,\overline{CD}=3l$이라 하자.

원의 성질에 의하여 삼각형 BPC와 삼각형 DPA가 서로 닮으므로 $\overline{PB}:\overline{PC}=\overline{PD}:\overline{PA}$이고, $l=\boxed{\,\text{(가)}\,}\times k$이다.

두 삼각형의 닮음비가 $1:\boxed{\,\text{(나)}\,}$이므로 $\overline{BC}=\frac1{\boxed{\,\text{(나)}\,}}\overline{AD}$이다.

사인법칙에 의하여 외접원의 반지름 $R=\boxed{\,\text{(다)}\,}$이다.