수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
두 이차방정식 x2−ax+b=0x^2-ax+b=0x2−ax+b=0과 x2−bx+a=0x^2-bx+a=0x2−bx+a=0이 모두 두 개의 양의 근을 갖도록 두 실수 a,ba,ba,b의 값을 정할 때, x2−ax+b=0x^2-ax+b=0x2−ax+b=0의 근을 α,β\alpha,\betaα,β, x2−bx+a=0x^2-bx+a=0x2−bx+a=0의 근을 γ,δ\gamma,\deltaγ,δ라 하자. 이 때, 1α+1β+4γ+4δ\dfrac1\alpha+\dfrac1\beta+\dfrac4\gamma+\dfrac4\deltaα1+β1+γ4+δ4의 최소값을 구하시오. [3점]
