28. 함수 f(x)=21x3−23x2+5가 있다. 두 자연수 p,q에 대하여 함수 g(x)를
g(x)={21px2+21qx+55(x<0)(x≥0) 라 하자. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수
h(x)=n→∞lim(f(x))2n+52n(f(x))2n+1+52ng(x) 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 자연수 k의 개수가 7이다.
자연수 n에 대하여 직선 y=(k−2n1)x+5가 함수 y=h(x)의 그래프와 만나는 점의 개수를 an이라 할 때, n→∞liman=4이다.
p+q+h(4)의 값은? [4점]