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두 함수
이 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 자연수 aaa, bbb의 순서쌍 (a,b)(a,b)(a,b)에 대하여 2a+b2a+b2a+b의 최댓값을 MMM, 최솟값을 mmm이라 할 때, M×mM\times mM×m의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 y=f(g(x))y=f(g(x))y=f(g(x))의 그래프는 직선 x=3x=3x=3에 대하여 대칭이다.
(나) 0≤x≤60\le x\le60≤x≤6일 때, 함수 y=g(f(x))y=g(f(x))y=g(f(x))의 그래프가 직선 y=3y=3y=3과 만나는 점의 개수는 333이다.
