2025학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 미적분 28번

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여

를 만족시킨다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a,f(a))$에서의 접선을 $l$이라 할 때, 곡선 $y=f(x)$와 직선 $l$ 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? (단, $a$는 상수이다.) [4점]