좌표평면 위에 점 A(0,1)이 있다. 이차함수 f(x)=41x2의 그래프 위의 점 P(t,4t2)(t>0)을 지나고 기울기가 2t인 직선이 x축과 만나는 점을 Q라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. t=2일 때, 점 Q의 x좌표는 1이다.
ㄴ. 두 직선 PQ와 AQ는 서로 수직이다.
ㄷ. 선분 QA를 3:2로 외분하는 점 R가 함수 y=f(x)의 그래프 위의 점일 때, 삼각형 RQP의 넓이는 63이다.