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두 집합 A={x∣x는 자 연 수 }A=\{x\mid x\text{\char45716 \char51088 \char50672 \char49688 }\}A={x∣x는 자 연 수 }, B={0,1,2,3}B=\{0,1,2,3\}B={0,1,2,3}에 대하여 두 함수 f:A→Af:A\to Af:A→A, g:A→Bg:A\to Bg:A→B가
f(x)=mxf(x)=mxf(x)=mx, g(x)=(x를 4로 나 눈 나 머 지 )g(x)=(x\text{\char47484 }4\text{\char47196 \char45208 \char45576 \char45208 \char47672 \char51648 })g(x)=(x를 4로 나 눈 나 머 지 )
이다. 합성함수 (g∘f)(x)(g\circ f)(x)(g∘f)(x)의 치역의 원소의 개수가 111이 되도록 하는 자연수 mmm의 최솟값은? [3점]
