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열린 구간 (0,π2)\left(0,\frac\pi2\right)(0,2π)에서 정의된 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f′(x)=1+{f(x)}2f'(x)=1+\{f(x)\}^2f′(x)=1+{f(x)}2
(나) f(π4)=1f\left(\frac\pi4\right)=1f(4π)=1
함수 g(x)=lnf′(x)g(x)=\ln f'(x)g(x)=lnf′(x)에 대하여 g′(π4)g'\left(\frac\pi4\right)g′(4π)의 값은? [3점]
