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그림과 같이 곡선 y=∣tanx∣+3(−π2<x<π2)y=\sqrt{|\tan x|+3}\quad\left(-\dfrac\pi2<x<\dfrac\pi2\right)y=∣tanx∣+3(−2π<x<2π)과 xxx축 및 두 직선 x=−π6x=-\dfrac\pi6x=−6π, x=π3x=\dfrac\pi3x=3π으로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 xxx축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는?