2023학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

유리함수 $f(x)=\dfrac4{x-a}-4\;(a>1)$에 대하여 좌표평면에서 함수 $y=f(x)$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고 함수 $y=f(x)$의 그래프의 두 점근선이 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. 사각형 $\mathrm{OBCA}$의 넓이가 $24$일 때, 상수 $a$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]