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최고차항의 계수가 444인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 실수 ttt에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 상수 aaa에 대하여 두 함수 f(x)f(x)f(x)와 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f′(a)=0f^{\prime}(a)=0f′(a)=0
(나) 함수 ∣g(x)−g(a)∣|g(x)-g(a)|∣g(x)−g(a)∣가 미분가능하지 않은 xxx의 개수는 111이다.
실수 ttt에 대하여 g(a)g(a)g(a)의 값을 h(t)h(t)h(t)라 할 때, h(3)=0h(3)=0h(3)=0이고 함수 h(t)h(t)h(t)는 t=2t=2t=2에서 최댓값 272727을 가진다.
f(5)f(5)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
