2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 문과 10번

두 사격선수 $A,B$가 한 번의 사격에서 $10$점을 얻을 확률은 각각 $\dfrac34,\dfrac23$라고 한다. 두 선수가 임의로 순서를 정하여 각각 한 번씩 사격하였더니 먼저 사격한 선수만 $10$점을 얻었다고 한다. 이때 먼저 사격한 선수가 $A$이었을 확률은? [3점]