2015학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 16번

유리함수 $f(x)=\dfrac{3x+k}{x+4}$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $-2$만큼, $y$축의 방향으로 $3$만큼 평행이동한 곡선을 $y=g(x)$라 하자. 곡선 $y=g(x)$의 두 점근선의 교점이 곡선 $y=f(x)$ 위의 점일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]