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어떤 시행에서 나올 수 있는 모든 결과의 집합을 SSS라 하자. SSS의 부분집합인 세 사건 AAA, BBB, CCC가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) A∪B∪C=SA\cup B\cup C=SA∪B∪C=S
(나) AAA, BBB, CCC 중 어느 두 사건도 동시에 일어나지 않는다.
(다) P(A)=2P(B)=4P(C)\mathrm P(A)=2\mathrm P(B)=4\mathrm P(C)P(A)=2P(B)=4P(C)
SSS의 부분집합인 사건 DDD에 대하여 P(D∣A)=110\mathrm P(D\mid A)=\frac1{10}P(D∣A)=101, P(D∣B)=15\mathrm P(D\mid B)=\frac15P(D∣B)=51, P(D∣C)=310\mathrm P(D\mid C)=\frac3{10}P(D∣C)=103일 때, P(D)\mathrm P(D)P(D)의 값은? [4점]
