−1≤t≤1인 실수 t에 대하여 x에 대한 방정식
(sin2πx−t)(cos2πx−t)=0 의 실근 중에서 집합 {x∣0≤x<4}에 속하는 가장 작은 값을 α(t), 가장 큰 값을 β(t)라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. −1≤t<0인 모든 실수 t에 대하여 α(t)+β(t)=5이다.
ㄴ. {t∣β(t)−α(t)=β(0)−α(0)}={t∣0≤t≤22}
ㄷ. α(t1)=α(t2)인 두 실수 t1,t2에 대하여 t2−t1=21이면 t1×t2=31이다.