2010학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 7번

그림과 같이 두 곡선 $y=\log_4x$, $y=\log_{\frac14}x$와 두 직선 $x=a$, $x=a+2$가 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 사각형 $\mathrm{ABCD}$의 넓이가 $3$일 때, 상수 $a$의 값은? (단, $a>1$)

[3점]