2007학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 27번

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ㄱ. $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n=\alpha$, $\displaystyle\lim_{n\to\infty}b_n=\beta$이면 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nb_n=0$이다. (단, $\alpha$, $\beta$는 상수)

ㄴ. $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty(2a_n+b_n)$과 $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty(a_n-2b_n)$이 수렴하면 $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$과 $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty b_n$이 수렴한다.

ㄷ. $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nb_n=\alpha$이면 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n$ 또는 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}b_n$이 수렴한다. (단, $\alpha$는 상수)