2002학년도 대학수학능력시험 수학 영역 인문계 24번

중심도시에서 상품을 구매하는 주변도시의 전체 구매량은 다음과 같은 법칙을 따른다고 하자.

“각 주변도시 $B,C$의 시민들이 중심도시 $A$에서 상품을 구매할 때, 각 도시의 전체 구매량은 그 도시의 인구수에 비례하고 $A$시와의 거리의 제곱에 반비례한다.”

위 법칙과 아래 표에 의거하여 신도시 $C$시를 건설하려고 한다.

$A$시에서 구매하는 $C$시의 전체 구매량이 $B$시의 전체 구매량의 절반이 되게 하려면 $C$시의 인구 $x$를 얼마로 예상해야 하는가? [3점]