2010학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

$50$원, $100$원, $500$원짜리 동전이 각각 $3$개씩 모두 $9$개가 들어 있는 지갑에서 동전 $3$개를 임의로 꺼낼 때, 꺼낸 모든 동전 금액의 합이 $250$원 이상일 확률을 $\dfrac qp$라 하자. 이 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.)

[3점]