2008학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

임의의 삼각형 $ABC$에 대하여 변 $AB$, $BC$, $CA$를 한 변으로 하는 세 개의 정삼각형 $ADB$, $BEC$, $CFA$를 삼각형 $ABC$의 외부에 그린다.

세 정삼각형 $ADB$, $BEC$, $CFA$의 무게중심을 각각 $X$, $Y$, $Z$라 하면 삼각형 $XYZ$는 정삼각형이 되고 이 삼각형을 ‘나폴레옹 삼각형’이라 한다. (단, 모든 점은 같은 평면 위에 있다.)