2010학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

두 무한수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n=1$, $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty b_n=2$이면 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n<\lim_{n\to\infty}b_n$이다.

ㄴ. 두 무한급수 $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty(a_n+b_n)$, $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty(a_n-b_n)$이 모두 수렴하면 두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$도 모두 수렴한다.

ㄷ. 두 수열 $\{|a_n+b_n|\}$, $\{|a_n-b_n|\}$이 모두 수렴하면 두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$도 모두 수렴한다.

[4점]