2008학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 8번

그림과 같이 네 점 $\mathrm{A}(0,5)$, $\mathrm{B}(-1,0)$, $\mathrm{C}(5,0)$, $\mathrm{D}(4,5)$로 만들어진 사다리꼴 $\mathrm{ABCD}$에서 두 대각선 $\mathrm{AC}$, $\mathrm{BD}$의 교점을 $\mathrm{P}(x,y)$라 하자. $x$, $y$에 대한 연립일차방정식을 행렬을 이용하여

와 같이 나타낼 때, 상수 $a$, $b$의 합 $a+b$의 값은? [3점]