2016학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

양의 실수 $t$에 대하여 곡선 $y=\ln x$ 위의 두 점 $\mathrm{P}\left(t,\,\ln t\right)$, $\mathrm{Q}\left(2t,\,\ln2t\right)$에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{R}\left(r\left(t\right),\,0\right)$, $\mathrm{S}\left(s\left(t\right),\,0\right)$이라 하자. 함수 $f\left(t\right)$를 $f\left(t\right)=r\left(t\right)-s\left(t\right)$라 할 때, 함수 $f\left(t\right)$의 극솟값은? [4점]