2005학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

어떤 음료 회사는 사은행사로 음료수를 구입할 때 경품을 주기로 하고, ‘컵 1개’, ‘컵 2개’, ‘다음 기회에’ 중 하나의 문구를 병뚜껑의 안쪽에 써 넣었다. 이 때, ‘컵 1개’가 나올 확률은 $\dfrac p{10}$, ‘컵 2개’가 나올 확률은 $\dfrac p{100}$, ‘다음 기회에’가 나올 확률은 $p$이다. 이와 같은 행사에서 음료수 $3$병을 구입하였을 때, 경품으로 $3$개의 컵을 받을 확률은? (단, ‘다음 기회에’는 경품이 없음을 뜻한다.) [3점]