2007학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 6번

함수 $f(x)$에 대하여 불연속점의 개수를 $N(f)$로 나타내자. 예를 들어

이면 $N(f)=1$이다.

다음 두 함수 $g(x)$, $h(x)$에 대하여

라 할 때 $a_1$, $a_2$, $a_3$의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, $(g+h)(x)=g(x)+h(x)$, $(gh)(x)=g(x)h(x)$, $|h|(x)=|h(x)|$이다.) [3점]

$$g(x)=\begin{cases}0&(x\le0)\\1&(0<x\le1)\\0&(1<x\le2)\\1&(x>2)\end{cases}$$

$$h(x)=\begin{cases}0&(x\le0)\\-1&(0<x\le1)\\0&(1<x\le2)\\1&(x>2)\end{cases}$$