2026학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

직선 $l_1:y=2x+a$와 수직이고 $y$절편이 $b$인 직선을 $l_2$라 하자. 점 $(1,\,5)$와 직선 $l_1$ 사이의 거리가 $\sqrt5$이고, 점 $(1,\,5)$와 직선 $l_2$ 사이의 거리가 $3\sqrt5$일 때, $a+b$의 최댓값은? (단, $a$와 $b$는 실수이다.) [3점]