수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면에서 점 A(0, 12)\mathrm A(0,\,12)A(0,12)와 양수 ttt에 대하여 점 P(0, t)\mathrm P(0,\,t)P(0,t)와 점 Q\mathrm QQ가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) OA→⋅PQ→=0\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{PQ}}=0OA⋅PQ=0
(나) t3≤∣PQ→∣≤t2\frac t3\le\left|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}\right|\le\frac t23t≤PQ≤2t
6≤t≤126\le t\le126≤t≤12에서 ∣AQ→∣\left|\overrightarrow{\mathrm{AQ}}\right|AQ의 최댓값을 MMM, 최솟값을 mmm이라 할 때, MmMmMm의 값은? [4점]
