28. 좌표공간에 두 점 A(a,0,0), B(0,102,0)A(a,0,0),\ B(0,10\sqrt2,0)A(a,0,0), B(0,102,0)과 구 S:x2+y2+z2=100S:x^2+y^2+z^2=100S:x2+y2+z2=100이 있다. ∠APO=π2\angle APO=\frac\pi2∠APO=2π인 구 SSS 위의 모든 점 PPP가 나타내는 도형을 C1C_1C1, ∠BQO=π2\angle BQO=\frac\pi2∠BQO=2π인 구 SSS 위의 모든 점 QQQ가 나타내는 도형을 C2C_2C2라 하자. C1,C2C_1,C_2C1,C2가 서로 다른 두 점 N1,N2N_1,N_2N1,N2에서 만나고 cos(∠N1ON2)=35\cos(\angle N_1ON_2)=\frac35cos(∠N1ON2)=53일 때, aaa의 값은? (단, a>102a>10\sqrt2a>102이고, OOO는 원점이다.) [4점]
